Analytische geometrie punkte spiegeln

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  • Welche Arten von Spiegelungen gibt es?

    Spiegeln ist nicht so schwer. 1. Spiegelung eines Punktes an einem anderen Punkt. 2. Spiegelung eines Punktes an einer Gerade 3. Spiegelung eines Punktes an einer Ebene. Die letzten beiden Möglichkeiten führt man auf die erste zurück. Alle weiteren Spiegelungen [Spiegelung Gerade an irgendwas bzw.

  • Wie berechnet man den Spiegelpunkt?

    Zur Berechnung des Spiegelpunktes muss der Parameter t t berechnet werden: Setze \\mathrm { (III)}\\; (III) in \\mathrm { (II)}\\; (II) ein: + t⋅ n ein. Löse die Klammer auf. Setze \\mathrm { (I)}\\; (I) in \\mathrm { (IV)}\\; (IV) ein: ein. 2 2 aus. Mit diesem Parameter t t wird der Spiegelpunkt P {}' P ′ berechnet:

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  • Was sind Spiegel Punkte?

    Achsenspiegelung mit dem Zirkel
    Der Kreis und die Spiegelachse schneiden sich an zwei Punkten.
    Diese Punkte werden markiert.
    Denn um die beiden Punkte, muss nun erneut jeweils ein Kreis gezeichnet werden.
    Der Radius der beiden Kreise muss gleich groß sein und von dem Schnittpunkt bis zum zu spiegelnden Punkt P reichen.

  • Wie spiegelt man an einem Punkt?

    Bei der Punktspiegelung wird eine Figur an einem Punkt gespiegelt.
    Diesen Punkt nennst du auch Spiegelpunkt.
    Spiegelst du beispielsweise ein Viereck ABCD an dem Spiegelpunkt, entsteht das Viereck A'B'C'D'.
    Das hat dieselbe Form und Größe wie das originale Viereck.

  • Wie spiegelt man einen Punkt mit einem Zirkel?

    Eine Gerade spiegelt man an einer Ebene, indem man zwei Punkte der Geraden spiegelt, das Spiegelbild der Geraden ist die Gerade durch die beiden Bildpunkte.
    Das klassische Beispiel für eine Ebenenspiegelung ist der Blick in den Badezimmerspiegel.

Spiegelung einer Ebene An einer Geraden

Auch für diese Spiegelung gibt es zwei Möglichkeiten. Wenn die Gerade parallel zur Ebene verläuft reicht das Spiegeln von einem Punkt der Ebene aus. Wir nehmen dann den Bildpunkt als Aufpunkt der Bildebene und übernehmen die Spannvektoren bzw. den Normalenvektor der ursprünglichen Ebene. Verlaufen Ebene und Geraden nicht parallel, so spiegelt man d

Spiegelung einer Geraden An einer Geraden

Hier gibt es drei verschiedene Fälle, die wir betrachten müssen. Einmal kann eine Gerade an einer Parallelen gespiegelt werden. Hierbei wählt man einen beliebigen Punkt auf der zu spiegelnden Gerade, führt die Spiegelung dieses Punktes wie oben durch und bildet die Spiegelgerade mit dem Bildpunkt und dem bereits gegebenen Richtungsvektor. Der Fall

Spiegelung eines Punktes An einer Geraden

Möchte man einen Punkt P an einer Geraden spiegeln, brauchen wir dazu den Punkt S auf der Geraden, der zu P die kleinste Entfernung hat. Wie kommen wir zu diesem? In der Darstellung erkennt man, dass die Verbindung von P zu S senkrecht zur Gerade steht. PS→ist orthogonal zum Richtungsvektor der Geraden. Das hilft uns schon ein Stück weiter, aber S

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Spiegeln eines Punktes an einer Geraden Gegeben ist der Punkt P(1 −1 1 ) und die Gerade g{A(3 1 1)B(3 2 3)} Wie lauten die Koordinaten des 
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05 06 2012 · Vektorgeometrie (Analytische Geometrie) [5 1] Punkte Geraden und [5 4 1] Spiegeln von Punkt an Punkt Spiegeln Sie den einen Punkt am 

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